Question

一扇上部是半圆形下部是矩形的钢窗，它的高等于宽，如果窗的全部面积是m²，求它的高和宽．（π=）

Answer 1

解：设半圆的半径为xm，则半圆的直径为2xm，半圆的面积为m²，
矩形面积为x•2x=2x²（m²），
∴根据题意，有x²+2x²=，
∴25x²=25．
∴x=1或x=-1（舍去），
当x=1时，2x=2．
答：窗的高和宽都是2m．
分析：如图所示，半圆的直径=矩形的长=窗宽=窗高；
矩形的宽=窗高一半圆半径；
全窗面积=半圆面积+矩形面积．
点评：本题借助图分析比较直观简单，另外本题中x=-1虽符合所列方程，但不符合题意，故舍去．