Question

如图1是一种竹凉席（俗称麻将席），它是由规格为1.4cm×3cm的小竹片按横、竖方向编织而成的．如图2是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为0.5cm（如图3）．

（1）5个小竹片组成的“链形“长为______cm；
（2）n个小竹片组成的“链形“长为______cm；
（3）如果此种竹凉席的长为1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？

Answer 1

解：（1）根据题意，5个小竹片组成的“链形“长=5×1.4+4×0.5=9…

（2）仔细观察图形可以发现，n个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5（n-1）=1.9n-0.5…

（3）设有n个小竹片组成，则依题意可得：
1.9n-0.5=199…
解之得：n=105…
即如果此种竹凉席的长为1.99m，则一条“链形”中有小竹片105个．
故答案为：9；1.9n-0.5．
分析：（1）根据题意，5个小竹片组成的“链形“长=5×1.4+4×0.5，继而求出答案；
（2）观察图形可以发现，n个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5（n-1）；
（3）设有n个小竹片组成，则依题意可得：9n-0.5=199，继而求出小竹片的个数．
点评：本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，关键是读懂题意，找出小竹片的个数与链长的关系．