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    已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数y=图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．

    （1）求m的值；

    （2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；

    （3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017届江西赣州潭东中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    自主学习，请阅读下列解题过程．

    解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

    【解析】
    设x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

    通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

    （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）

    ①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

    （2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为 ．

    （3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁大连市中考模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，4），直线l与x轴相交于点B，与∠AOB的平分线相交于点C，直线l的解析式为y=kx﹣5k（k≠0），BC=OB．

    （1）若点C在此抛物线上，求抛物线的解析式；

    （2）在（1）的条件下，过点A作y轴的平行线，与直线l相交于点D，设P为抛物线上的一个动点，连接PA、PD，当时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁大连市中考模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    因式分【解析】
    x3﹣x= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁大连市中考模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（ ）

    A．0.41×104 B．41×104 C．4.1×106 D．4.1×105

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    科目：初中数学 来源：2016届河南开封市考前押题卷数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为_________时，△ACP是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南开封市考前押题卷数学试卷（解析版） 题型：选择题

    正方形ABCD的位置在坐标中如图所示，点A、D的坐标反别为（1，0）、（0，2），延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）.

    A．5× B．5× C．5× D．5×

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    科目：初中数学 来源：2016届河南安阳滑县中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与所围成的封闭图形的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届广西省桂林市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）

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