Question

化简代数式：

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1，并求当x=2012时，代数式的值．

Answer 1

分析：原式第一项被除数分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除法分子提取x分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=

(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x+2

x(x-2)

-

1

x

+1=

1

x

-

1

x

+1=1，
当x=2012时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．