Question

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（-1，4）、B（-3，1）、C（-3、4），△A₁B₁C₁是由△ABC绕某一点顺时针旋转得到的．
（1）请直接写出旋转中心的坐标（0，0），旋转角是90度；
（2）将△ABC向右平移1个单位，再向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂，请画出平移后的△A₂B₂C₂，并且写出点A₂坐标．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质得画BB₁和AA₁的垂直平分线可确定旋转中心，然后写出∠BOB₁的度数即可；
（2）利用点平移的坐标规律写出A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）旋转中心的坐标为（0，0），旋转角是90°；
故答案为（0，0），90；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，点A₂坐标为（0，-1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．