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    在△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点E，交BC于点D，过点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，若AD=3
    		3
    ，DE=
    		3
    ．
    求证：
    （1）EF∥BC；
    （2）AF=2EF．
    证明：（1）连接OE．
    ∵EF切⊙O于点E，则OE⊥EF．
    ∵AE平分∠BAC，∴
    BE
    =
    EC
    ．
    ∴OE⊥BC．
    ∴EF∥BC．

    （2）∵EF∥BC，AD=3
    		3
    ，DE=
    		3
    ．
    ∴AD：DE=AB：BF=3：1．
    ∴BF=
    1
    4
    AF．
    ∵FE是切线，FA是割线，
    ∴EF2=FB•FA=
    1
    4
    FA2，
    ∴EF=
    1
    2
    FA，即AF=2EF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=
    1
    2
    CD．其中正确的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
    		2
    ，求PC•CE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD=∠CDE．
    （1）求证：DM=
    2
    3
    r；
    （2）求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
    （3）设y=CD2+3CM2，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2
    		2
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且直线O1O2交AB于C，说明AC=BC，AB⊥O1O2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和
    		13
    ，它们的公共弦AB=6，求O1O2的长．

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