Question

比较下列各组数的大小：
（1）______3.75；（2）+1______3.1；
（3）-______-10.2；（4）______．

Answer 1

解：（1）化简后比较．∵≈1.732，∴＜3.75；

（2）先平方得：（+1）²=6+2，（3.1）²=9.61，
两个数分别减去6再平方得：50＞13.0321，
∴+1＞3.1；

（3）利用立方比较．（-）³=-1234，（-10.2）³=-1061.208，
∴-＜-10.2；

（4）作差法比较．-=＜0，
∴＜．
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＜．
分析：（1）（2）（3）（4）根据各数值的特点分别利用取近似值法、平方法、立方法、和作差法进行比较．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．