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    在△ABC中，AB=数学公式，AC=数学公式，BC=1．求证：∠A≠30°．

    证明：假设结论不成立，即∠A=30°，
    ∵，
    ∴△ABC是Rt△，且∠C=90°，
    ∵∠A=30°，
    ∴，
    这与BC=1矛盾，
    ∴假设不成立，
    ∴结论成立，即∠A≠30°．
    分析：首先假设结论不成立，即∠A=30°，利用勾股定理逆定理得出∠C=90°，进而得出矛盾，从而得出结论成立，即∠A≠30°．
    点评：此题主要考查了反证法的证明，利用反证法的一般步骤是：
    ①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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