【题目】下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是( )
A. x的相反数与1的和B. x与1的和的相反数
C. 负x加1的和D. x与1的相反数的和
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【题目】如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是( )
A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m
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【题目】如图所示,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?
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【题目】若平面直角坐标系内有一点M,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标不可能是( )
A. (1,-2)B. (-2,1)C. (2,-1)D. (2,1)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
(2)将△ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A′,试求A′的坐标;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列命题中,假命题是( )
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
D. 三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形
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【题目】如图,直线与坐标轴分别交于点A、B,与直线交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF.若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外)。
(1)求点P运动的速度是多少?
(2)当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形?
(3)当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积S最大?并求出最大值。
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