Question

（2004•富阳市模拟）已知一个长方体的木箱高为80cm，底面的长比宽多10cm，（1）求这个长方体的体积y（cm³）与长方体的宽x（cm）之间的函数关系式；（2）问当该木箱的体积为0.72m³时，木箱底面的长与宽各为多少cm？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据“底面的长比宽多10cm”，我们可用宽表示出长方体底面的长，然后根据长方体的体积公式即可得出y与x的函数关系式；
（2）当木箱体积为0.72时，只需将y=0.72代入求出的函数关系式中，即可求出木箱底面的长和宽了．
解答：解：（1）因为木箱的长、宽、高分别为：x+10cm、xcm、80cm
所以y=80x（x+10）=80x²+800x；
（2）因为0.72m³=720000cm³
所以80x²+800x=720000
即x²+10x-9000=0
解得：x₁=-100（舍去）x₂=90
代入得：x+10=100cm．
所以当木箱体积为0.72m³时，底面的长和宽分别为100cm和90cm．
点评：本题主要考查了二次函数的应用，根据底面长与宽的关系以及长方体体积公式列出二次函数式是解题的关键．