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【题目】如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).

【答案】解:过点C作CE⊥AB于E,过点B作BF⊥CD于F,
在Rt△BFD中,
∵∠DBF=30°,sin∠DBF= = ,cos∠DBF= =
∵BD=6,
∴DF=3,BF=3
∵AB∥CD,CE⊥AB,BF⊥CD,
∴四边形BFCE为矩形,
∴BF=CE=3 ,CF=BE=CD﹣DF=1,
在Rt△ACE中,∠ACE=45°,
∴AE=CE=3
∴AB=3 +1.
答:铁塔AB的高为(3 +1)m.

【解析】过点C作CE⊥AB于E,过点B作BF⊥CD于F,在Rt△BFD中,分别求出DF、BF的长度,在Rt△ACE中,求出AE、CE的长度,继而可求得AB的长度.

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(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若AE=4,cosA= ,求DF的长.

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【题目】甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛,比赛开始时甲在起点,乙在甲的前面200米,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是8米/秒,乙的速度是6米/秒,先到终点者在终点原地等待.设甲、乙两人之间的距离是y米,比赛时间是x秒,当两人都到达终点计时结束,整个过程中y与x之间的函数图象是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度,一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域.如图所示,AB=60( )海里,在B处测得C在北偏东45°的方向上,A处测得C在北偏西30°的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120( )海里.

(1)分别求出A与C及B与C的距离AC、BC(结果保留根号)
(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,图中有无触礁的危险?
(参考数据: =1.41, =1.73, =2.45)

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(1)求二次函数的关系式;
(2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD=m,△PCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值?并说明理由;
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D.∠3>∠4

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【题目】下列命题的逆命题为真命题的是( )
A.如果a=b,那么
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