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    如图, 在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P, PH⊥OA,垂足为H, △PHO的中线PM与NH交于点G．

    （1）求证：；

    （2）设, ,求关于的函数解析式，并写自变量的取值范围；

    （3）如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长．

    (1)连接MN

    ∵NH、PM是三角形的中线

    ∴△OMN∽△OHP,MN=PH

    ∴

    （2）在Rt△OPH中，

    在Rt△MPH中，

    ∴ （0＜＜6）

    （3）△PGH是等腰三角形有三种可能情况：

    ①GP＝PH，即，解得，

    ②PH＝GH，即，

    ③GP＝GH，即，解得

    综上所述，如果△PGH是等腰三角形，那么线段PH的长等于PH＝GH，即或2

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    如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重精英家教网心为G．
    （1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
    （2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    精英家教网如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为（　　）
    A、24B、16C、12D、8

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    如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的
    		AB
    上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．精英家教网
    （1）设PH=x，S△PGH=y，求y关于x的函数解析式；
    （2）△PGH的面积是否有最大值？如果有，求出最大面积，并求出此时PH的长度；如果没有，请说明理由；
    （3）如果△PGH为等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    如图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦AB的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB=
    60°
    60°
    ．

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