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以平面上两个不重合的点A、B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出

A.
2个
B.
4个
C.
6个
D.
8个

C
分析：连接AB，分别以A、B为直角顶点在AB的两边确定另一顶点位置，再以AB为斜边，再AB的两边确定另一顶点的位置，作出图形即可得解．
解答：如图所示，可作不同位置的等腰直角三角形6个．
故选C．

点评：本题考查了等腰直角三角形，难点在于分AB是直角边与斜边两种情况并且在AB的两边确定第三个顶点的位置，作出图形更形象直观．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．