Question

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

• A、x²-6x+4=0化为（x-3）²=5
• B、2m²+m-1=0化为（m+

  1

  4

  ）²=

  9

  16

• C、3y²-4y-2=0化为（y-

  2

  3

  ）²=

  10

  9

• D、2t²-3t-2=0化为（t-

  3

  2

  ）²=

  25

  16

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：A、x²-6x+4=0化为（x-3）²=5，配方正确；
B、2m²+m-1=0化为（m+

1

4

）²=

9

16

，配方正确；
C、3y²-4y-2=0化为（y-

2

3

）²=

10

9

，配方正确；
D、2t²-3t-2=0化为（t-

3

4

）²=

25

16

，配方错误．
故选D．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．