Question

7、x是实数，那么|x-1|+|x+1|+|x+5|的最小值是

6

．

Answer 1

分析：三个绝对值肯定都是非负数，他们又不可能都等于0，只有一组等于0时值较小，所以依次分析解答即可．

解答：答：当x=1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=8，
当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=6，
当x=-5时，|x-1|+|x+1|+|x+5|═10．
所以当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|取最小值6．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件分类讨论是解答此题的关键．