Question

如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠B的（　　）倍．

A．6

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：由AC=CD=DA=BC=DE，可得△ACD是等边三角形，即∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，又由三角形外角的性质，∠B与∠BAE的度数，继而求得答案．

解答：解：∵AC=CD=DA=BC=DE，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，
∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠ADC=∠E+∠DAE，
∴∠B=∠BAC=∠DAE=∠E=30°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠DAE=120°，
∴∠BAE=4∠B．
故选B．

点评：此题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．