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    观察下列等式从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
    A、（x+1）（x-1）=x2-1
    B、a2-a+1=a（a-1+
    1
    a
    ）
    C、a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a
    D、x2+3x+2=（x+1）（x+2）
    分析：根据因式分解的定义：因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式，据此即可作出判断．
    解答：解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；
    B、变形以后的结果不是整式，故选项错误；
    C、结果不是整式的积的形式，故选项错误；
    D、是因式分解，选项正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查了因式分解的定义，注意因式分解是整式之间的变形，且是恒等变形．
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    观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
    △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、精英家教网S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    观察下列等式从左到右的变形，其中是因式分解的是


    1. A.
      （x+1）（x-1）=x2-1
    2. B.
      a2-a+1=a（a-1+数学公式）
    3. C.
      a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a
    4. D.
      x2+3x+2=（x+1）（x+2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列等式从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
    A．（x+1）（x-1）=x2-1B．a2-a+1=a（a-1+
    1
    a
    ）
    C．a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3aD．x2+3x+2=（x+1）（x+2）

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省宣城中学直升考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
    △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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