Question

如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6

3

cm，试判断MN与小⊙O的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析：根据垂径定理得出弦长的一半，再根据勾股定理得出圆心到弦的距离，比较与小圆半径的关系，从而得出答案．

解答：解：∵大圆的弦长为6

3

cm，
∴弦的一半分为3

3

cm，
∴圆心到弦的距离为

62-(3 3 )2

=3cm，
∵小圆的半径为3cm，
∴d=r，
∴MN与小⊙O的位置关系是相切．

点评：本题考查了直线和圆的位置关系，能够根据数量关系判断直线和圆的位置关系．注意：掌握垂径定理的内容是解此题的关键．