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【题目】已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a=;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有个.

【答案】6;2
【解析】解:由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0,
∴a=6;
当x2﹣5x+a=0时,△=52﹣4a=25﹣4a,
∵a<6,
∴△=25﹣4a>0,
故当a<6的整数时,分式方程有两个不相等的实数根,
即使分式无意义的x的值共有2个.
所以答案是6,2.
【考点精析】本题主要考查了根与系数的关系和分式有意义的条件的相关知识点,需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商;对于任何一个分式,分母不为0才能正确解答此题.

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