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    如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
    （1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
    （2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

    【答案】分析：（1）过点E作EF⊥AB于F可得矩形ACEF，可得BF=3×10-h=30-h；进而解Rt△BEF，可得h=30-30tanα．
    （2）根据题意，分析可得当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光；分析△ABC可得：=1（小时）；可得答案．
    解答：解：（1）过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形．
    ∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h．
    又在Rt△BEF中，tan∠BEF=，
    ∴tanα=，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．

    （2）当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30×≈12.7，
    ∵12.7÷3≈4.2，
    ∴B点的影子落在乙楼的第五层．
    当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
    此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，
    ∴∠ACB=45°，
    ∴=1（小时）．
    故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
    点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    （1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
    （2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此精英家教网时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

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    1.用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

    2.当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？(取1.73)

     

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    【小题1】用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
    【小题2】当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？(取1.73)

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    (1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
    (2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

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    (1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

    (2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

     

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