Question

图1中，可以经过旋转和翻折形成图案2的梯形符合条件为（ ）

A．等腰梯形
B．上底与两腰相等的等腰梯形
C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形
D．底角为60°的等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：根据旋转的性质可知，梯形的拼接点处，即上底角的度数应该是360÷3=120°，所以梯形符合条件为底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形．
解答：解：∵图（1）是等腰梯形，
∴图（2）中梯形的腰是图（1）中梯形的底，
∴图（2）是等腰梯形，
∴3∠B=180°，
∴∠B=60°．
故选C．
点评：本题考查梯形的性质和旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．