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    已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）＝0有两个相等实数根，则△ABC为


    1. A.
      两腰和底不等的等腰三角形
    2. B.
      等边三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      等腰直角三角形
    B
    方程化为：3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，
    ∵方程两个相等实数根，
    ∴△=4（a+b+c）2-4×3（ab+bc+ac）=0，
    ∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
    即2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
    ∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
    则有a=b=c，
    即△ABC为等边三角形．
    故选B．
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    （2012•南昌）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
    （1）①折叠后的
    AB
    所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
         ②如图2，当折叠后的
    AB
    经过圆心为O时，求
    AOB
    的长度；
         ③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
    （2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
    ①如图4，当AB∥CD，折叠后的
    AB
    与
    CD
    所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；
    ②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的
    AB
    与
    CD
    所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

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    已知一圆锥的母线长为12，底面半径为4，则该圆锥的侧面积是
    48π
    48π
    ．

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    已知两圆的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则两圆的位置关系为（　　）

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    （1997•贵阳）已知：如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，M为垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，则⊙O的半径为
    5
    5
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•岳池县模拟）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线顶点N的坐标为（-1．-
    92
    ），此抛物线交y轴于B（0，-4），交x轴于A、C两点且A点在C点左边．
    （1）求抛物线解析式及A、C两点的坐标．
    （2）如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m，设△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置使得以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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