Question

如图是一个等腰梯形，若在该梯形中添加一条线段，可把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则这个三角形一定是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
分析：过点D作DE∥AB，可得出四边形ABED是平行四边形，△DCE是等腰三角形，故可得出结论．
解答：解：过点D作DE∥AB，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=CD，
∴△DCE是等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质及等腰三角形的判定定理，平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形及等腰三角形是解答此题的关键．