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    如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

    （1）求证：BE＝CE；

    （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45º，原题其它条件不变．

    求证：△AEF≌△BCF．

     



    证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC

    在△ABE和△ACE中，

    AB＝AC                                                                    

    ∠BAE＝∠EAC

    AE＝AE，

    ∴△ABE≌△ACE（SAS）  ∴BE=CE ----（3分）


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    点P(m-3，m-1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为………………………………（    ）

    （A）（0,-2）；     （B）（-2,0）；     （C）（0,2）；      （D）（4，0）

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    若M＝4x2－2009x＋10，N＝3x2－2009x＋9，则M________N(填“＞”、“＜”、“＝”)．

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    在数轴上表示不等式-1＜0的解集，正确的是（   ）

             A                  B                   C                  D

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    如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB＝6，PB＝1，则QE＝      ．

     


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    如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F.

    （1）证明：∠CAE＝∠CBF；

    （2）证明：AE＝BF；

    （3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点，能使得S△ABC＝S△ABG ，求∠C的取值范围.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是

    　

    A．

    射线OE是∠AOB的平分线

    B．

    △COD是等腰三角形

    　

    C．

    C、D两点关于OE所在直线对称

    D．

    O、E两点关于CD所在直线对称

                                                                                           

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

    （1）求证：AM=AN；

    （2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

                                 （第23题图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图29­8，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”)．

    图29­8

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