Question

5．某初级中学有450名学生，其中男生250名，女生200名．现对所有学生进行一次体育测试，并随即抽取了50名男生、40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩	记录	频数	百分比
优秀	正正正正正	27	30%
良好	正正正正正正正	36	40%
及格	正正正	18	20%
不及格	正	9	10%
合计	90人	90	100%

（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从表中的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校学生体育测试成绩及格以上的人数．

Answer 1

分析 （1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；
（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；
（3）用总人数乘以优秀及良好的百分比之和即可得出答案．

解答 解：（1）∵250×$\frac{90}{450}$=50（人），200×$\frac{90}{450}$=40（人）
∴该校从学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生；

（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：


（3）450×（30%+40%）=315（人）
答：估计该校体育测试成绩及格以上的人数为315人．

点评 此题考查了频数分布表、用样本估计总体的知识，关键是明白频数=总数×频率这一关系式，及条形图和扇形图的画法是解题的关键．