Question

11．已知（a+b）²=6，（a-b）²=4，求a²+b²，ab的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式和变形公式进行解答．

解答 解：a²+b²=$\frac{1}{2}$[（a+b）²+（a-b）²]=$\frac{1}{2}$×（6+4）=5．
ab=$\frac{1}{4}$[（a+b）²-（a-b）²]=$\frac{1}{4}$×（6-4）=$\frac{1}{2}$．
所以a²+b²，ab的值分别是5、$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．