Question

经过配方，画出函数y=-3x²+6x-4的图象，并说出它的对称轴及顶点坐标，当x________时，y随x的增大而减小，当x________时，函数y有最________值，是________．

Answer 1

＞1    =1    大    -1
分析：用配方法将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标及对称轴；结合开口方向可确定抛物线的增减性，最大（小）值．
解答：解：∵y=-3x²+6x-4=-3（x-1）²-1，
∴抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-1），
又∵a=-3＜0，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，当x=1时，函数y有最大值，是-1．
故本题答案为：＞1，=1，大，-1．
点评：本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标、对称轴的关系，函数的增减性与对称轴、开口方向的关系，顶点式y=（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．