Question

已知△ABC三边长a、b、c，且满足(a-2)2+|b-2|+|c-2

2

|=0，则此三角形一定是（　　）

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、等边三角形

Answer 1

分析：根据平方，绝对值相加为0，可分别求出a，b，c的值，根据边长可判断三角形的形状．

解答：解：∵（a-2）²+|b-2|+|c-2

2

|=0，
∴a-2=0，a=2；b-2=0，b=2；c-2

2

=0，c=2

2

．
∵2²+2²=(2

2

)2，
即：a²+b²=c²，
∴所以此三角形是直角三角形．
又∵a=b，
∴故此三角形是等腰直角三角形．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理，非负数的性质-绝对值和偶次方，求出a，b，c的值，根据边长判断三角形的形状．