Question

我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此已知∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．

Answer 1

解：c∥d．理由如下：
如图，∵∠1+∠5=∠4+∠6，∠1=∠4，
∴∠5=∠6，
∵∠2=∠3，
∴∠2+∠5=∠3+∠6（等式的性质），
∴c∥d（内错角相等，两直线平行）．
分析：欲证明c∥d，结合图形只要先证明∠2+∠5=∠3+∠6，再利用内错角相等，两直线平行即可．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．