Question

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ABC=60°，则∠D=

 

°．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：连接AC，由圆周角定理可知，∠D=∠A，由于AB为直径，∠ACB=90°，在Rt△ABC中，利用互余关系求∠A即可．

解答：解：连接AC，
∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠ABC=90°-60°=30°，
由圆周角定理可知，∠D=∠A=30°，
故答案为：30°．

点评：本题考查了圆周角定理，直角三角形的判定与性质．关键是利用圆的直径判断直角三角形，利用互余关系求∠A，利用圆周角定理求∠D．