Question

实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简

a2-4ab+4b2

+|a+b|的结果为

 

．

Answer 1

分析：根据数轴上点的坐标特点，判断出可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，再把二次根式化简即可．

解答：解：根据数轴可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，
∴

a2-4ab+4b2

+|a+b|=

(a-2b)2

-（a+b）
=a-2b-a-b=-3b．

点评：本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简．
二次根式

a2

规律总结：当a≥0时，

a2

=a；当a＜0时，

a2

=-a．
解题关键是先判断所求的代数式的正负性．