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    如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

    解：设AE=x，则BE=50-x，
    在直角△ADE中，DE2=302+x2，
    在直角△CBE中，CE2=202+（50-x）2，
    解得x=20km，
    即AE=20km．
    答：收购站E应建在离A点20km的位置．
    分析：可以设AE=x，则BE=50-x，在直角△ADE中根据勾股定理可以求得DE，在直角△BCE中根据勾股定理可以求得CE，根据CE=DE可以求得x的值，即可求得AE的值．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据DE2=302+x2和CE2=202+（50-x）2求x的值是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲精英家教网、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．
    （1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；
    （2）一天，乙医疗队的张医生要到牧民区C巡诊，他先由B地搭车沿公路到D处（BD＜CB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C．若C、D 两地距离是B、C两地距离的
    		3
    2
    倍，求B、D两地的距离．（结果精确到0.1千米）  参考数据：
    1
    		3
    +1
    =
    		3
    -1
    2
    ，
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•本溪）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：
    		2
    =1.41，
    		3
    =1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小车安全是近几年社会关注的重大问题，超速和超载是主要的安全隐患，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：现在公路旁边选取一点A，再在笔直的车道1上确定点B，使AB与1垂直，测得AB的长为30米，在1上和点B的同侧选取点C，D，使∠CAB=30°，∠DAB=60°，如图所示．
    （1）求CD的长；（精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）
    （2）已知本路段对校车限速为40千米/时，若测得某校车从点C到点D用时2.5秒，则这辆校车是否超速？判断并说明理由．

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