Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数比为2：5：5，则∠C的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据比例设∠A=2k，∠B=5k，∠C=5k，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求解即可．

解答：解：设∠A=2k，∠B=5k，∠C=5k，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2k+5k+5k=180°，
解得k=15°，
∴∠C=5×15°=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”表示出三角形的三个内角求解更简便．