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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是(  )

B.

解析试题分析:∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,
∴BC=1,AC=
∴当x=0时,y的值是
当x=1时,y的值是
∵当x=2时CD的垂线与CA平行,虽然x不能取到2,但y应该是无穷大,
∴y与x的函数关系图象大致是B,
过点D作点DG⊥AC于点G,过点D作点DF⊥BC于点F,

∴CF=DG=,DF=CG=
∴EG=y-CG,
分别在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理,
DF2+CF2+DG2+GE2=CE2

故选B.
考点:动点问题的函数图象.

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单价(元/棵)
成活率
植树费(元/棵)
A
20
90%
5
B
30
95%
5
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