Question

2011年4月，萧山区庆祝建党九十华诞暨中老年群众文化艺术团专场演出在江寺公园北门广场激情上演，市政府决定在人民广场上预设一排灯笼增强气氛，其设计由如图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当s=94时，n=________．

Answer 1

6
分析：分析图形可知：S₂=S₁+3，S₃=S₂+6，S₄=S₃+12，所以可得S₅=S₄+24，S₆=S₅+48，求解即可．
解答：∵S₁=1，
S₂=S₁+3=4，
S₃=S₂+6=10，
S₄=S₃+12=22，
∴S₅=S₄+24=46，
S₆=S₅+48=94．
∴Sn=3×（2^n-1-1）+1=3×2^n-1-2
∴S₆=3×2^6-1-2=94
∴当n=6时，s=94．
故答案为6．
点评：此题考查了学生的归纳能力．解题的关键是认真分析图形与所得数据，根据已知找规律．此题属于中等难度的题目，解题要细心．