Question

已知3m²-2m-5=0，5n²+2n-3=0，其中m，n的实数，则=

1. A.
   0
2. B.
   或0
3. C.
   或0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先变形5n²+2n-3=0变形得到3（）²-2•-5=0，则m与可看作方程3x²-2x-5=0的根，然后讨论：（1）当m=，则原式=0；（2）当m≠，根据根与系数的关系得到m+=，m•=-，变形原式得到原式=，再利用整体思想进行计算．
解答：把方程5n²+2n-3=0变形得到3（）²-2•-5=0，
而3m²-2m-5=0，
则m与可看作方程3x²-2x-5=0的根，
（1）当m=，则原式=0；
（2）当m≠时，m+=，m•=-，
则原式==．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代数式的变形能力．