Question

在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），现从中任意摸出一个是白球的概率为

1

2

，从中任意摸出一个是红球的概率为

1

3

．白球比红球多1个．
（1）试求袋中白球、黄球、红球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图，或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）可先设球的总数为未知数，根据白球比红球多1个列出方程求得球的总数，进而得到各种颜色球的个数即可；
（2）列举出所有情况，看两次摸出白球的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）设球的总数为x，则白球为

1

2

x，红球为

1

3

x．

1

2

x-

1

3

x=1，
解得x=6，
∴

1

2

x=6，

1

3

x=2，
∴黄球个数为1，
答：白球3个、黄球1个、红球2个（3分）
（2）

	黄	白	白	白	红	红
黄		黄，白	黄，白	黄，白	黄，红	黄，红
白	白，黄		白，白	白，白	白，红	白，红
白	白，黄	白，白		白，白	白，红	白，红
白	白，黄	白，白	白，白		白，红	白，红
红	红，黄	红，白	红，白	红，白		红，红
红	红，黄	红，白	红，白	红，白	红，红

共30种情况，有6种情况恰好两次都摸出白球，所以概率为

1

5

（3分）．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．