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    【题目】下列命题中，真命题是（ ）

    A.对角线相等的四边形是等腰梯形

    B.两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形

    C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

    D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形

    【答案】D

    【解析】

    根据等腰梯形的判定定理即可判断出A、B、C、D选项是否正确,

    解析:对于A选项, 应为两条对角线相等的梯形是等腰梯形;

    对于B选项, 为同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

    对于C选项,应为一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形;

    故选D.

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    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.

    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a，

    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

    ∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

    ∴a2+b2=c2

    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2 ．

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