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    先阅读,再解题:
    因为 ,  , ……
    所以
     
    .

    参照上述解法计算:

    解析试题分析：根据题意可知：
    考点：规律探究题
    点评：本题难度较大，主要考查学生分析探究并总结出一般规律，运用规律解答计算。所谓中考常见题型，需要牢固掌握。

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，再解题：
    因为1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ，
    1
    2
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    1
    3
    =
    1
    2×3
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ，…
    所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    49×50
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    49
    -
    1
    50
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    49
    -
    1
    50
    =1-
    1
    50
    =
    49
    50

    参照上述解法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    49×51
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a

    方程两边加上(
    b
    2a
    )2    ，得x2+
    b
    a
    x+(
    b
    2a
    )2=-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，即(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，再解题：
    因为1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ，…所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    49×50
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    49
    -
    1
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    )    =1-
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    1
    2
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    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
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    49
    -
    1
    50
    =1-
    1
    50
    ．=
    49
    50

    参照上述解法计算：
    2013
    1×3
    +
    2013
    3×5
    +
    2013
    5×7
    +…+
    2013
    2011×2013
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读，再解题：
    因为1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ，…
    所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    49×50
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    49
    -
    1
    50
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    49
    -
    1
    50
    =1-
    1
    50
    =
    49
    50

    参照上述解法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    49×51
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得
    方程两边加上，得，即
    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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