Question

12．若二次函数y=x²-6x+9的图象经过A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3+$\sqrt{3}$，y₃）三点．则关于y₁，y₂，y₃大小关系正确的是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 先求出二次函数的对称轴，再求出点A、B、C到对称轴的距离，然后根据二次函数增减性判断即可．

解答 解：二次函数对称轴为直线x=-$\frac{-6}{2×1}$=3，
3-（-1）=4，
3-1=2，
3+$\sqrt{3}$-3=$\sqrt{3}$，
∵4＞2＞$\sqrt{3}$，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性以及增减性，确定出各点到对称轴的距离的大小是解题的关键．