Question

方程

x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

1995×1996

=1995的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：计算题,规律型

分析：此题由于项数太多不能直接解一元一次方程，所以要先进行化简，对方程进行因式分解、合并同类相、系数化为1，可求得方程的解．

解答：解：方程

x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

1995×1996

=1995，
可等价为：x[（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

1994

-

1

1995

）+（

1

1995

-

1

1996

）]=1995，
去括号，合并同类项得：x（1-

1

1996

）=1995，
系数化为1：x=1996．
故填x=1996．

点评：本题考查解一元一次方程，但重点却是考查通过因式分解对方程式进行等价化简，因此这一步是解此题的关键，不要出错，此题有一定的难度，要慎重做题．