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计算:
(1)
48
+2
3
-
75

(2)已知:a=2+
5
,b=2-
5
,求
a2+b2
的值.
分析:(1)运用二次根式的加减法运算的顺序,先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可.
(2)先将
a2+b2
转化为
(a+b)2-2ab
,再整体代入求值.
解答:解:(1)原式=4
3
+2
3
-5
3
=
3

(2)a+b=4,ab=-1,
原式=
(a+b)2-2ab

=
42-2×(-1)
=
18
=3
2
点评:合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加,而根指数与被开方数都不变.代入法求二次根式的值时将a+b,ab看作一个整体是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)48×(-
23
)-(-48)÷(-8)
;(2)-(3-5)+(-2)2×5+(-2)3

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
48
+
32
-
18
+4
3

(2)(
5
+
3
)2-(
5
-
3
)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(
48
+
1
4
12
27

(2)
3
×(
18
-
12
+
2
)

(3)5
1
5
+
1
2
20
-
5
4
×
4
5
+
45
÷
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
;  
(2)(5+
10
)(5-
10
)-(2-
3
)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)48°39′+67°31′=
116
116
10
10
分;
(2)180°-21°17′×5=
73
73
35
35
分.

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