Question

把抛物线y=x²-2x向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为：

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用配方法求出抛物线y=x²-2x的顶点坐标为（1，-1），则把点（1，-1）向左平移一个单位得到点的坐标为（0，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答：解：∵y=x²-2x=（x-1）²-1，
∴抛物线y=x²-2x的顶点坐标为（1，-1），
把点（1，-1）向左平移一个单位得到点的坐标为（0，-1），
∴平移后所得抛物线解析式为y=x²-1．
故答案为y=x²-1．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．