Question

（1）如图，A的坐标为（3，3），B的坐标为（4，0），

①请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A'B'C；
②点A'的坐标为（______，______），点B'的坐标为（______，______）．
（2）在图①中作出该圆的圆心，在图②中作出该圆的内接正六边形．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

解：（1）

则A′的坐标为（-4，2）；B′的坐标为（-1，3）
故填-4，2，-1，3．
（2）所画图形如下所示：

图①的圆心为点O；图②六边形ABCDEF为所作．
分析：（1）把点A，B分别绕点C逆时针旋转90°，然后写出旋转后对应的点的坐标．
（2）①作圆的任意两弦的垂直平分线，它们的交点为所要作的圆心；
②以圆的半径为弦长，在圆上依次截取，可得圆的内接正六边形．
点评：作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．
作正多边形的基本方法是平分圆，转化为作圆的内接多边形．