Question

直线l过点（-3，2），且与直线y=x垂直，则直线l的函数关系式为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：设P（-3，2），直线l与x轴交于点C，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，由直线l与直线y=x垂直，得出∠PCA=45°，结合P的坐标可求出点C的坐标，把点P（-3，2），C（-1，0）代入y=kx+b，即可求出直线l的解析式．

解答：解：如图，设P（-3，2），直线l与x轴交于点C，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，

∵直线l与直线y=x垂直，
∴∠PCA=45°，
∵P（-3，2），
∴CA=PA=2，
∴C（-1，0）
设直线l的解析式为y=kx+b，
把P（-3，2），C（-1，0）代入y=kx+b，得

2=-3k+b 0=-k+b

，
解得

k=-1 b=-1

．
∴y=-x-1．
故答案为：y=-x-1．

点评：本题主要考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是求出点C的坐标．