Question

20．计算：
（1）（-3a²b³）²•（-a³b²）⁵÷a²b⁴；　　　　　
（2）（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴；
（3）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；  　　
（4）（5x+7y-3）（5x-7y+3）；
（5）（a+2b-c）²；　　　　　　　　　 　
（6）（x+2y）²（x-2y）²．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，把除法转化为乘法，然后计算式子的乘法即可；
（2）逆用积的乘方法则即可求解；
（3）首先利用单项式与多项式的乘法法则计算括号内的式子、合并同类项，然后计算多项式与单项式的除法即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式即可求解；
（5）逆用积的乘法法则，然后利用平方差公式计算，最后利用完全平方公式即可求解．

解答 解：（1）原式=9a⁴b⁶•（-a¹⁵b¹⁰）•（a^-2 b^-4）=-9a¹⁷b¹²；
（2）原式=（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）²⁰¹³=[$\frac{2}{3}$×（-$\frac{3}{2}$）]²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）=（-1）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x3y2-2x2y）÷3x2y
=$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$；
（4）原式=（5x）²-（7y-3）²=25x²-（49y²-42y+9）=25x²-49y²+42y-9；
（5）原式=（a+2b）²-2c（a+2b）+c²=a²+4ab+4b²-2ac-4bc+c²；
（6）原式=[（x+2y）（x-2y）]²=（x²-4y²）²=x⁴-8x²y²+16y⁴．

点评 本题考查了整式的混合运算，正确运用运算性质，以及乘法公式是关键．