如图.某电信公司提供了A.B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系.则下列结论中正确的有( )(1)若通话时间少于120分.则A方案比B方案便宜20元,(2)若通话时间超过200分.则B方案比A方案便宜12元,(3)若通讯费用为60元.则B方案比A方案的通话时间多,(4)若两种方案通讯费用相差10元.则通话时间是145� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元

）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

分析：根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．

解答：解：依题意得
A：（1）当0≤x≤120，y_A=30，
（2）当x＞120，y_A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；
B：（1）当0≤x＜200，y_B=50，
当x＞200，y_B=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；
当y=60时，A：60=0.4x-18，∴x=195，
B：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将y_A=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）错误；
故选C．

点评：此题主要考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．

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