Question

已知圆锥的侧面展开图的图心角是72°，它的侧面积为10πcm²，则该圆锥的全面积是

12π

cm²．

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面展开扇形的侧面积和圆心角的度数求的圆锥的地面半径后即可求的其全面积．

解答：解：设圆锥的母线长为R，
则：

72πR2

360

=10π，
解得：R=5

2

cm．
∴底面的周长为l=2S÷R=20π÷5

2

=2

2

π，
∴底面半径为2

2

π÷2π=

2

cm，
∴底面积为2π，
∴全面积=10π+2π=12πcm²．
故答案为12π．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键扇形的面积公式为

nπR2

360

的灵活运用．