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    按一定规律排列的一列数为-
    1
    2
    ，2，-
    9
    2
    ，8，-
    25
    2
    ，18…，则第n个数为
    (-1)n×n2
    2
    (-1)n×n2
    2
    ．
    分析：分析数据知2=（-1）2×
    22
    2
    ，8=（-1）4×
    42
    2
    ，18=（-1）6×
    62
    2
    ，…-
    1
    2
    =（-1） 1×
    1
    2
    ，-
    9
    2
    =（-1）3×
    32
    2
    ，-
    25
    2
    =（-1）5×
    52
    2
    …，统一为分数后，显然第n个数的分子即是（-1）n×n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．
    解答：解：∵2=（-1）2×
    22
    2
    ，8=（-1）4×
    42
    2
    ，18=（-1）6×
    62
    2
    ，…
    -
    1
    2
    =（-1） 1×
    1
    2
    ，-
    9
    2
    =（-1）3×
    32
    2
    ，-
    25
    2
    =（-1）5×
    52
    2
    …，
    ∴第n个数的分子即是（-1）n×n2，分母永远都是2．
    即第n个数为
    (-1)n×n2
    2
    ．
    故答案为：
    (-1)n×n2
    2
    ．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n个数的分子即是（-1）n×n2，分母永远都是2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    按一定规律排列的一列数依次为：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    10
    ，
    1
    15
    ，
    1
    26
    ，
    1
    35
    …，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：
    1
    2
    -（1+
    -1
    2
    ）；
    第2个数：
    1
    3
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）；
    第3个数：
    1
    4
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）（1+
    (-1)4
    5
    ）（1+
    (-1)5
    6
    ）；
    …
    第n个数：
    1
    n+1
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）…（1+
    (-1)2n-1
    2n
    ）．
    那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
     

    A、第10个数 　　　B、第11个数 　　　C、第12个数　　　 D、第13个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按一定规律排列的一列数依次是：
    1
    2
    ，-
    2
    5
    ，
    3
    10
    ，-
    4
    17
    ，
    5
    26
    ，-
    6
    37
    ，…，第10个数是
    -
    10
    101
    -
    10
    101
    ，第n个数是
    （-1）n+1
    n
    n2+1
    （-1）n+1
    n
    n2+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按一定规律排列的一列数依次为：3，-
    5
    3
    ，
    9
    5
    ，-
    17
    7
    ，
    33
    9
    ，-
    65
    11
    ，…
    按此规律排列下去，这列数中的第10个数是
    -
    1025
    19
    -
    1025
    19
    ，第n个数是
    （-1）n+1
    2n+1
    2n-1
    （-1）n+1
    2n+1
    2n-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按一定规律排列的一列数：
    1
    2
    、-
    3
    10
    、
    5
    26
    、-
    7
    50
    …，按此规律排列下去，第8个数是：
    -
    15
    226
    -
    15
    226
    ．

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