(2011•衢州)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
小明的解法如下:
解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3﹣0.5x)元,
由题意得(x+3)(3﹣0.5x)=10,
化简,整理得:x2﹣3x+=0
解这个方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.
(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量关系:_____________________________________________________,
_____________________________________________________________.
(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.
解:(1)平均单株盈利×株数=每盆盈利,
平均单株盈利=3﹣0.5×每盆增加的株数;
(2)解法1(列表法)
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株;每盆植入株数 平均单株盈利(元) 每盆盈利(元) 3 3 9 4 2.5 10 5 2 10 6 1.5 9 7 1 7
解法2(图象法)
如图,纵轴表示平均单株盈利,横轴表示株数,则相应长方形面积表示每盆盈利.
从图象可知,每盆植入4株或5株时,相应长方形面积都是10
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.
解法3(函数法)
解:设每盆花苗增加x,每盆的盈利为y元,根据题意得可得:y=(x+3)(3﹣0.5x),
当y=10时,(x+3)(3﹣0.5x)=10,
解这个方程得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4或5株;
解法4(列分式方程)
解:设每盆花苗增加x株时,每盆盈利10元,根据题意,得:
,
解这个方程得:x1=1,x2=2,
经检验,x1=1,x2=2都是所列方程的解,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4或5株.
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012学年人教版中考数学第一轮复习一元二次方程专项训练.doc 题型:解答题
(2011浙江衢州,21,8分)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3圆;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?(要求两种解法)
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科目:初中数学 来源: 题型:
A.2 | B.4 |
C.6 | D.8 |
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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(山东烟台卷)数学 题型:单选题
(2011•衢州)在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为( )
A.2 | B.4 |
C.6 | D.8 |
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